A. Contoh Soal Uji Linearitas
Seorang guru melakukan penelitian untuk
mengetahui apakah terdapat hubungan kebiasaan membaca cerita dengan kemampuan
menulis cerpen siswa kelas VII SMP Negeri 8 Padang. Data-data yang didapatkan
adalah sebagai berikut.
X = Kebiasaan membaca cerita
Y = Kemampuan menulis cerpen
|
No.
|
X
|
Y
|
X²
|
Y²
|
X.Y
|
|
1 .
|
28
|
55
|
784
|
3025
|
1540
|
|
2 .
|
34
|
48
|
1156
|
2304
|
1632
|
|
3 .
|
38
|
70
|
1444
|
4900
|
2660
|
|
4 .
|
40
|
55
|
1600
|
3025
|
2200
|
|
5 .
|
41
|
61
|
1681
|
3721
|
2501
|
|
6 .
|
41
|
54
|
1681
|
2916
|
2214
|
|
7 .
|
41
|
50
|
1681
|
2500
|
2050
|
|
8 .
|
41
|
47
|
1681
|
2209
|
1927
|
|
9 .
|
41
|
34
|
1681
|
1156
|
1394
|
|
10 .
|
42
|
54
|
1764
|
2916
|
2268
|
|
11.
|
42
|
48
|
1764
|
2304
|
2016
|
|
12.
|
47
|
61
|
2209
|
3721
|
2867
|
|
13.
|
47
|
60
|
2209
|
3600
|
2820
|
|
14.
|
47
|
56
|
2209
|
3136
|
2632
|
|
15.
|
47
|
48
|
2209
|
2304
|
2256
|
|
16.
|
47
|
47
|
2209
|
2209
|
2209
|
|
17.
|
47
|
40
|
2209
|
1600
|
1880
|
|
18.
|
48
|
69
|
2304
|
4761
|
3312
|
|
19.
|
48
|
56
|
2304
|
3136
|
2688
|
|
20.
|
48
|
55
|
2304
|
3025
|
2640
|
|
21.
|
48
|
51
|
2304
|
2601
|
2448
|
|
22.
|
48
|
50
|
2304
|
2500
|
2400
|
|
23.
|
48
|
47
|
2304
|
2209
|
2256
|
|
24.
|
48
|
45
|
2304
|
2025
|
2160
|
|
25.
|
49
|
51
|
2401
|
2601
|
2499
|
|
26.
|
52
|
60
|
2704
|
3600
|
3120
|
|
27.
|
54
|
67
|
2916
|
4489
|
3618
|
|
28.
|
54
|
61
|
2916
|
3721
|
3294
|
|
29.
|
54
|
60
|
2916
|
3600
|
3240
|
|
30.
|
54
|
55
|
2916
|
3025
|
2970
|
|
31.
|
55
|
61
|
3025
|
3721
|
3355
|
|
32.
|
55
|
61
|
3025
|
3721
|
3355
|
|
33.
|
55
|
50
|
3025
|
2500
|
2750
|
|
34.
|
61
|
82
|
3721
|
6724
|
5002
|
|
35.
|
61
|
75
|
3721
|
5625
|
4575
|
|
36.
|
61
|
68
|
3721
|
4624
|
4148
|
|
37.
|
61
|
68
|
3721
|
4624
|
4148
|
|
38.
|
61
|
60
|
3721
|
3600
|
3660
|
|
39.
|
62
|
74
|
3844
|
5476
|
4588
|
|
40.
|
62
|
67
|
3844
|
4489
|
4154
|
|
41.
|
62
|
61
|
3844
|
3721
|
3782
|
|
42.
|
65
|
75
|
4225
|
5625
|
4875
|
|
43.
|
68
|
75
|
4624
|
5625
|
5100
|
|
44.
|
68
|
75
|
4624
|
5625
|
5100
|
|
45.
|
68
|
75
|
4624
|
5625
|
5100
|
|
46.
|
68
|
75
|
4624
|
5625
|
5100
|
|
47.
|
68
|
68
|
4624
|
4624
|
4624
|
|
48.
|
68
|
47
|
4624
|
2209
|
3196
|
|
49.
|
69
|
67
|
4761
|
4489
|
4623
|
|
50.
|
75
|
68
|
5625
|
4624
|
5100
|
|
Jum
|
2673
|
2967
|
144635
|
181735
|
160046
|
Ŷ= a + bx
Ket: Ŷ = Subjek variabel terikat
a
= Harga Y apabila X = 0 (harga konstan)
b
= angka arah atau koefisien regresi yang menunjukkan peningkatan atau penurunan
variabel terikat. Apabila b (+) maka terjadi kenaikan, apabila (-) terjadi
penurunan.
|
ΣX = 2673
ΣY = 2967
ΣX² = 144635
ΣY² = 181735
ΣXY = 160046
|
N = 50
Ȳ = 59,34
X = 53,46
K = 18
|
b = n ( ∑XY) – (∑X)(∑Y) = 50 (160046) – (2673) (2967)= 8002300
– 7930791
n
∑X² - (∑X)² 50 (144635) –
(2673)² 7231750 – 7144929
b = 71509= 0,82
86821
a = Ȳ- bx
a = 59,34 – (0,82 x 53,46) = 59,34 – 43,84= 15,5
Jadi Regresi Y dan X persamaannya adalahŶ= a + bx
Ŷ= 15,5 + 0,82X
Untuk memenuhi Uji Linieritas perlu
diketahui JK (E), JK (TC), S²TC, S²e, dan Fh. Untuk memenuhi hal tersebut perlu
diketahui terlebih dahulu JK (a) dan JK (b/a).
JK (a) = (∑Y) ² = (2967) ² = 8803089 = 176061,78
n 50 50
JK Reg bIa = b {∑XY-∑X∑Y}= 0,82{160046
– (2673) (2967)}= 1430,18
n 50
JKE =∑{∑Y²- (∑Y)²}
n
n
JK (E) = {55² - 55² }= 0
1
JK (E) = {48² - 48² }= 0
1
JK (E) = {70² - 70² }= 0
1
JK (E) = {55² - 55² }= 0
1
JKE ={61² + 54² + 50² + 47² + 34² - (61+
54 + 50 + 47 + 34) ²}= 12502 -12103,2 =
398,8 5
JKE ={54² + 48² - (54+48) ²}= 5220 – 5202 = 18
2
2
JKE ={61²+60² + 56² + 48²
+47² +40²- (61 + 60 + 56 + 48 +47 +40)²}= 16570-
16224=346
6
6
JKE ={69²+ 56² + 55² +51² + 50² +47² +45²
- (69+56 + 55 + 51 + 50 +47 +45) ²}= 20257- 19875=382
7
7
JK (E) = {51² - 51² }= 0
1
JK (E) = {60² - 60² }= 0
1
JKE ={67² + 61² + 60² + 55² - (67 + 61 + 60
+ 55) ²}= 14835 – 14762 = 73
4
4
JKE ={61² + 61²
+ 50² - (61 + 61 + 50) ²}= 9942
- 9861 = 81
3
3
JKE ={82² + 75²
+ 68² + 68² + 60² - (82 + 75
+ 68 + 68 + 60) ²}= 25197 – 24921 = 276
5
5
JKE ={74² + 67²
+ 61² - (74 + 67 + 61) ²}= 13686
– 13601 = 85
3
3
JK (E) = {75² - 75² }= 0
1
JKE ={75² + 75² +75² + 75² +68² +47² -
(75 + 75 +75 + 75 +68 +47) ²}= 29333 – 28704 = 629
6
6
JK (E) = {67² - 67² }= 0
1
JK (E) = {68² - 68² }= 0
1
Jadi JK E = 398,8 + 18 + 346 + 382 + 73+ 81+ 276 +85 +629 = 2288,8
JK TC = JKres - JKE
Untuk mencari JK TC perlu diketahui dahulu JKres dengan rumus sebagai berikut.
JKres = ΣY² - JK(b/a) - JK(a)
= 181735 - 1430,18 - 176061,78
= 4243,04
JK TC = 4243,04- 2288,8 = 1954,24
RJKTC = JK TC= 1954,24 = 122,14
K- 2 18-2
RJK E = JK E = 2288,8 = 71,525
n-k 50-18
F hitung = RJKTC = 122,14 = 1,71
RJK
E 71,525
F tabel → db TC = k-2 = 18-2 = 16 (dk pembilang)
db E = n – k = 50-18 = 32 (dk
penyebut)
Dari perhitungan di atas diperoleh F hitung sebesar 1,71. Jika dikonsultasikan
pada F tabel pada taraf signifikansi
0,05 dan pada dk (16,32) diperoleh F tabel sebesar 1,99.
Dengan demikian Ho
diterima karena F hitung <
Ftabel (1,71< 1,99).
Jadi hipotesis model linier diterima.
Komentar
Posting Komentar