BAB I
PENDAHULUAN
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Variabel adalah komponen penting dalam penelitian. Hal itu
disebabkan karena variabel adalah objek penelitian. Variabel tidak boleh
ditentukan secara sembarangan, melainkan dibutuhkan unsur logika di dalamnya.
Uji linearitas merupakan salah satu uji untuk memastikan
apakah variabel yang satu mempunyai hubungan dengan variabel yang lain. Lebih
tepatnya uji linearitas dibutuhkan untuk mengetahui apakah dua variabel mempunyai
hubungan yang liniar atau tidak secara signifikan.
B.
Rumusan Masalah
1. Apa pengertian uji linearitas?
2. Bagaimana langkah-langkah uji linearitas?
3. Apa Contoh Soal Uji
Linearitas?
C.
Tujuan Masalah
1. Untuk mendeskripsikan pengertian uji
linearitas.
2. Untuk mendeskripsikan
langkah-langkah uji linearitas.
3. Untuk mendeskripsikan Contoh
Soal Uji Linearitas?
BAB II
PEMBAHASAN
A.
Pengertian Uji Linearitas
Uji linearitas
merupakan salah satu syarat atau asumsi yang harus dipenuhi apabila peneliti
akan menggunakan jenis statistik parametik. Linearitas adalah sifat hubungan
yang linear antarvariabel, artinya setiap perubahan yang terjadi pada satu
variabel akan diikuti perubahan dengan besaran yang sejajar pada variabel
lainnya. Menurut Sugiyono (dalam Abdurahman, 2012: 322) untuk menetapkan bahwa
dua atau lebih variabel mempunyai hubungan kausal atau tidak, harus didasarkan
pada teori atau konsep-konsep tentang dua atau lebih variabel tersebut termasuk
uji linearitas.
Uji linieritas bertujuan untuk mengetahui apakah dua variabel mempunyai
hubungan yang liniar atau tidak secara signifikan. Uji ini biasanya digunakan
sebagai prasyarat dalam analisis korelasi atau regresi liniar. Dua variabel
dikatakan mempunyai hubungan yang liniar bila signifikansi kurang dari 0.05.
B. Langkah-langkah Melakukan Uji Linearitas
Uji linearitas
dapat dilakukan dengan dua cara yaitu secara manual dan menggunakan program
SPSS. Langkah-langkah melakukan uji linearitas menurut Riduwan (2013: 200)
adalah sebagai berikut.
1.
Menyusun tabel kelompok data variabel X dan Y. variabel X
data diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar.
2.
Membuat persamaan umum regresi linear dengan rumus Ŷ= a + bx
3.
Menghitung
Jumlah Kuadrat Regresi (JKreg
(a)) dengan rumus JK Reg (a)= (∑Y)²
n
n
4.
Hitung
Jumlah Kuadrat Regresi (JK Reg
bIa) dengan rumus JK Reg
bIa = b {∑XY-∑X∑Y} n
5.
Hitung Jumlah Kuadtar Residu
(JK Res) dengan rumus JK Res = ∑ Y² - JK Reg (bIa) – JKReg(a)
6.
Hitung Rata-rata Jumlah Kuadrat
Regresi (RJK Reg
[a]) dengan rumus RJK Reg (a) = JK Reg (a)
7.
Hitung Rata-rata Jumlah Kuadrat
Regresi (RJK Reg(bIa)
dengan rumus RJK Reg(bIa) = JK Reg(bIa)
8.
Hitung Rata-rata Jumlah Kuadrat
residu (RJKRes) dengan rumus: RJKRes = JK Res
n-2
n-2
9.
Hitung Jumlah Kuadrat Error (JKE) dengan rumus JKE = ∑{∑Y² - (∑Y)² }
k n
k n
10.
Menghitung Jumlah Kuadrat Tuna Cocok (JKTC) dengan rumus JK TC = JK res – JK E
11.
Menghitung
Rata-Rata Jumlah Kuadrat Tuna Cocok (RJKTC)
dengan rumus RJK TC = JKTC
k - 2
k - 2
11.
Menghitung
Rata-rata Jumlah Kuadrat Error (RJKE) dengan rumus RJK E = JK E
n - k
n - k
12. Mencari nilai uji F dengan rumus F = RJK
TC
RJK E
RJK E
13. Menentukan kriteria pengukuran: Jika nilai
uji F < nilai tabel F, maka distribusi berpola linier.
14. Mencari nilai F tabel pada
taraf signifikansi 95% atau α = 5% menggunakan rumus Ftabel = F(1-á) (db TC, db E) dimana db TC = k-2 (dk pembilang) dan db E = n-k (dk
penyebut).
15. Membandingkan nilai uji F dengan nilai
tabel F (lihat tabel distribusi “F”) kemudian membuat kesimpulan.
C. Contoh Soal Uji Linearitas
Seorang guru melakukan penelitian untuk
mengetahui apakah terdapat hubungan kebiasaan membaca cerita dengan kemampuan
menulis cerpen siswa kelas VII SMP Negeri 8 Padang. Data-data yang didapatkan
adalah sebagai berikut.
X = Kebiasaan membaca cerita
Y = Kemampuan menulis cerpen
|
No
|
X
|
Y
|
X²
|
Y²
|
X.Y
|
|
1
|
58
|
60
|
3.364
|
3.600
|
3.480
|
|
2
|
58
|
73
|
3.364
|
5.329
|
4.234
|
|
3
|
58
|
58
|
3.364
|
3.364
|
3.364
|
|
4
|
58
|
53
|
3.364
|
2.809
|
3.074
|
|
5
|
58
|
74
|
3.364
|
5.476
|
4.292
|
|
6
|
59
|
71
|
3.481
|
5.041
|
4.189
|
|
7
|
59
|
61
|
3.481
|
3.721
|
3.599
|
|
8
|
60
|
62
|
3.600
|
3.844
|
3.720
|
|
9
|
60
|
53
|
3.600
|
2.809
|
3.180
|
|
10
|
61
|
43
|
3.721
|
1.849
|
2.623
|
|
Σ
|
589
|
608
|
34.703
|
37.842
|
35.755
|
Ŷ= a + bx
Ket: Ŷ = Subjek variabel terikat
a
= Harga Y apabila X = 0 (harga konstan)
b
= angka arah atau koefisien regresi yang menunjukkan peningkatan atau penurunan
variabel terikat. Apabila b (+) maka terjadi kenaikan, apabila (-) terjadi
penurunan.
|
ΣX = 589
ΣY = 608
ΣX² = 34.703
ΣY² = 37.842
ΣXY = 35.755
|
N = 10
Ȳ = 60,8
X = 58,9
K =
4
|
b = n ( ∑XY) – (∑X)(∑Y) = 10 (35.755) – (589) (608) = 357.550 – 358.112
n ∑X² - (∑X)² 10 (34703) – (589) 347.030 – 346.921
b = - 562 = -5,1559
109
a = Ȳ- bx
a = 60,8 – (- 5,156 . 58,9) = 60,8 - (-303,68) = 364,48
Jadi Regresi Y dan X persamaannya adalah Ŷ= a + bx = 364,48 – 5,156 X =
359,32
Untuk memenuhi Uji Linieritas perlu
diketahui JK (E), JK (TC), S²TC, S²e, dan Fh. Untuk memenuhi hal tersebut perlu
diketahui terlebih dahulu JK (a) dan JK (b/a).
JK (a) = (∑Y) ² = (608) ² = 369.664 =
36966,4
n 10 10
JK Reg bIa = b {∑XY-∑X∑Y}= - 5,156 {35.755
– (589) (608) }= 289,77
n 10
JKE = ∑{∑Y² - (∑Y)² }
n
n
JK (E) = {60² + 73² + 58² + 53² + 74² - (60+73+58+53+74)
²}
5
= 353,2 +
JKE = ∑{∑Y² - (∑Y)² }={71² + 61² - (71+61) ² } = 50 +
n 2
n 2
JKE = ∑{∑Y² - (∑Y)² }={62² + 53² - (62+53)
² } = 40,5 +
n 2
n 2
JKE = ∑{∑Y² - (∑Y)² }={43² - (43) ² } = 0
+
n 1
n 1
Jadi JK E = 353,2 + 50 + 40,5 + 0 = 443,7
JK TC = JKres - JKE
Untuk mencari JK TC perlu diketahui dahulu JKres dengan rumus sebagai
berikut.
JKres = ΣY² - JK(b/a) - JK(a)
= 37.842 - 289,77 - 36966,4
= 37552,23 - 36966,4
= 585,83
JK TC = 585,83 - 443,7 = 142, 13
S²TC = JK TC = 142, 13 = 71,1
K²- 2 4-2
S²e = JK E = 443,7 = 73,95
n-k 10-4
Fh = S²TC = 71,1 = 0,96
S²e
73,95
Jadi hasil
perhitungan di atas disusun dalam tabel Anava, maka diperoleh gambaran
perhitungan sebagai berikut.
|
SUMBER VARIASI
|
DK
|
JK
|
KT
|
F
|
|
|
Total
|
10
|
37.842
|
37.842
|
-
|
|
|
Regresi (a)
Regresi (b/a)
Residu
|
1
1
8
|
36966,4
289,77
585,83
|
36966,4
289,77
73,23
|
0,05
|
|
|
Tuna Cocok
|
2
|
142,13
|
71,1
|
0,96
|
|
|
Kekeliruan
|
6
|
443,7
|
73,95
|
|
|
Dari perhitungan diperoleh F hitung sebesar 248,16. Jika dikonsultasikan
pada F tabel pada taraf signifikansi
0,05 dan pada dk (2,6) diperoleh F tabel sebesar 5,14. Dengan demikian Ho diterima karena F hitung < Ftabel (0,96 < 5,14).
Jadi hipotesis model linier diterima.
BAB III
PENUTUP
PENUTUP
A. Simpulan
Uji linieritas bertujuan untuk mengetahui
apakah dua variabel mempunyai hubungan yang liniar atau tidak secara
signifikan. Uji ini biasanya digunakan sebagai prasyarat dalam analisis
korelasi atau regresi liniar. Untuk menguji linearitas dapat menggunakan
program SPSS dan secara manual menggunakan rumus uji linearitas.
B. Saran
Setiap peneliti hendaknya mengetahui dan
menguasai uji linearitas. Hal itu bertujuan agar variabel-variabel yang
diteliti terjamin kesahihannya yang berarti memiliki hubungan yang signifikan.
Akibat keterbatasan penulis, makalah ini mungkin masih terdapat kesalahan. Oleh
sebab itu, diharapkan saran yang membangun untuk pembuatan makalah yang lebih
baik di lain kesempatan.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurahman dan Rahayu. 2012. Dasar-dasar
Statistik Pendidikan. Bandung: Pustaka Setia.
Riduwan. 2012. Dasar-dasar
Statistika. Bandung: Alfabeta.
Komentar
Posting Komentar